Деление — это одна из основных операций в математике. Каждый день мы сталкиваемся с ней, когда делим карманы детей на конфеты или распределяем расходы на коммунальные услуги. Деление помогает нам разделять ресурсы и распределять их справедливо. Однако, иногда даже взрослым сложно разделить числа, особенно если они большие или выглядят сложно. В этой статье мы рассмотрим пример деления числа 585 на 9 столбиком и узнаем, как можно разделить числа проще и быстрее.
Для того чтобы разделить число 585 на 9 столбиком, мы используем метод десятичных дробей. Для начала, мы записываем делитель и делимое в строчку. В данном случае, делитель — 9, а делимое — 585. Затем, мы начинаем распределять цифры делимого по одной. В нашем примере, мы начинаем с первой цифры делимого, которая равна 5. В первый столбик мы записываем это число. Затем, мы проверяем, можно ли разделить это число на делитель без остатка. Если да, то записываем результат в соответствующий столбик. Если нет, то мы записываем остаток ниже и переходим к следующей цифре делимого. Процесс продолжается до тех пор, пока не закончатся все цифры делимого.
Давайте посмотрим, как это работает на примере. Разделим число 585 на 9 столбиком.
Как разделить 585 на 9 столбиком.
Для деления чисел больших разрядностей столбиком, мы начинаем с наибольшего разряда делимого числа и делим его на делитель, записывая результат под делимым.
В данном случае, делимым является число 585, а делителем — число 9.
Рассмотрим процесс деления столбиком:
- Начинаем с наибольшего разряда числа 585, который является 5, и делим его на 9.
- 5 не делится на 9 без остатка. Поэтому переносим следующий разряд 8 и делим число 58 на 9.
- 58 делится на 9 без остатка. Результатом является число 6. Записываем его под числом 58.
- Вычитаем произведение делителя и полученного результата из делимого: 58 — 9 * 6 = 4.
- Переносим следующий разряд 5 и делим число 45 на 9.
- 45 делится на 9 без остатка. Результатом является число 5. Записываем его под числом 45.
- Вычитаем произведение делителя и полученного результата из делимого: 45 — 9 * 5 = 0.
Итак, результат деления числа 585 на 9 столбиком равен 65, остаток равен 0.
Шаг 1: Подготовка к делению чисел
Перед началом деления чисел необходимо подготовиться и организовать действия. В этом шаге мы будем настраивать числа и устанавливать их в соответствующем порядке.
1. Расположите делимое (число, которое будет делиться) и делитель (число, на которое будет делиться) над чертой в вертикальном положении.
Например:
5
9)
2. Убедитесь, что наименее значимая цифра делителя (число справа) находится над наименее значимой цифрой делимого (число справа).
3. Если наименее значимая цифра делителя меньше наименее значимой цифры делимого, возьмите цифру из числа делимого, расположенную слева от нее, и установите ее перед делителем. В результате получается одна или несколько цифр, называемых подставляемыми числами.
Например:
5
9)
54
В результате получается число 54, которое больше 9.
4. Поставьте цифру, которая будет ответом, над чертой в столбце справа от первой цифры подставляемого числа.
Например:
5
9)
6
5. Помните, что цифра над чертой — это оценка числа, которое приближается к искомому результату.
Шаг 2: Разбиение чисел на разряды
Рассмотрим число 585. Оно состоит из трех разрядов: сотен, десятков и единиц. Первый разряд — это 5 сотен, второй разряд — это 8 десятков, третий разряд — это 5 единиц.
Точно так же, число 9 состоит только из одного разряда — единицы.
Разбив числа на разряды поможет нам легче провести деление столбиком, поскольку мы будем работать с одним разрядом за раз.
Шаг 3: Первое деление столбиком
Теперь, когда мы разобрались со справкой о делении столбиком и провели предварительные вычисления, мы готовы приступить к первому делению.
1. Находим наибольшее число, которое можно вычесть из делимого, то есть 585. В данном случае это число будет 540 (9 * 60).
2. Записываем это число под делимым, в столбик, под первым разрядом. Над числом пишем числитель, 9.
3. Вычитаем наибольшее число из делимого: 585 — 540 = 45.
4. Записываем полученный остаток под числом, которое мы записали ранее в столбик, в этом случае под 540. Используем остаток для следующего шага.
Теперь мы готовы перейти ко второму шагу и продолжить деление.
Шаг 4: Вычитание
На этом шаге мы будем выполнять вычитание для каждого разряда числа 585, начиная с самого старшего.
Для начала, мы приставим 9 к самому старшему разряду числа 585. Так как 9 меньше 5, мы не можем выполнить вычитание. Поэтому мы переместимся к следующему разряду и приставим 9 к нему. Также не получится выполнить вычитание, поскольку 9 меньше 8.
Теперь мы переходим к следующему разряду и приставляем 9 к нему. В этом случае 9 больше 5, поэтому мы можем выполнить вычитание. Результатом будет 5 — 9 = -4. Отрицательное число означает, что нам нужно занять 1 из предыдущего разряда.
Мы записываем -4 под столбиком и переходим к следующему разряду. Продолжаем вычитание, приставляя 9 к каждому разряду и занимая 1, если результат отрицательный. В конце мы получим результат 65 и остаток 0.
| 5 | 8 | 5 |
| — | 9 | |
| 5 | ||
| — | 4 | |
| 6 | 5 | |
| Остаток: | 0 |
Шаг 5: Деление остатка
Продолжая наше вычисление, у нас остается остаток 3:
______
9 │ 58 5
-54
——
45
-36
——
9
9 не может быть разделено на 9, поэтому мы должны добавить еще один разряд к результату.
Мы добавляем разряд 2 в ответ, и получаем число 65.
Шаг 6: Проверка результата
После завершения деления числа 585 на 9 столбиком, необходимо проверить правильность полученного результата. Для этого умножим полученное частное на делитель и прибавим полученный остаток.
В нашем примере, результат деления числа 585 на 9 равен 65. Остаток от деления также равен 0. Проверим это:
65 * 9 + 0 = 585
Результат верный, так как полученное выражение равно исходному числу 585. Таким образом, мы можем быть уверены в правильности деления.
Пример деления чисел
Для примера рассмотрим деление числа 585 на число 9 столбиком:
1. Сначала мы записываем делимое (585) и делитель (9) в столбик таким образом, чтобы цифры в каждом разряде были выровнены:
585 --- 9
2. Первая цифра в делимом (5) не может быть разделена на 9, поэтому мы переходим ко второй цифре (в нашем случае это 8). Мы записываем ее под чертой и делим на 9:
585 --- 9 - 5
Результатом будет 0, оставляем его под чертой и вычитаем из 5 разность.
3. Теперь у нас осталось 3. Мы выписываем его рядом с оставшимся ответом:
585 --- 9 - 5 0 3
Число 9 уже не может быть разделено на 3, поэтому мы добавляем ноль после 3 и приступаем к следующей цифре в делимом.
4. Мы переходим к последней цифре в делимом — 5. Мы записываем ее ниже и делим на 9:
585 --- 9 - 5 0 3
Результатом будет 0, оставляем его под чертой и вычитаем из 5 разность.
5. У нас закончились цифры в делимом, поэтому деление окончено. Окончательный ответ:
585 --- 9 -- 65
Таким образом, результат деления 585 на 9 равен 65. Остатка нет.
Вот и готов пример деления чисел столбиком. Надеюсь, эта информация окажется полезной!