Кратность – одно из важных понятий в математике, особенно при изучении чисел. Она помогает нам определить, делится ли одно число на другое без остатка. В данной статье мы рассмотрим кратность шестерки и узнаем, сколько двузначных натуральных чисел кратных 6.
Двузначное число – это число, состоящее из двух цифр. Натуральные числа – это положительные целые числа, начиная с единицы. Если двузначное число делится на 6 без остатка, то оно является кратным шестерке. Например, числа 12, 24, 36 и так далее – все они кратны 6.
Теперь давайте рассмотрим, сколько же двузначных натуральных чисел кратных 6 существует. Для этого нам нужно найти количество таких чисел в заданном диапазоне. В данном случае нам интересны только двузначные числа, то есть числа от 10 до 99.
Сколько двузначных натуральных чисел кратных 6?
Для определения количества двузначных натуральных чисел, которые кратны 6, необходимо рассмотреть диапазон чисел от 10 до 99. В этом диапазоне нас интересуют только числа, которые делятся на 6 без остатка.
Для определения количества таких чисел в диапазоне, можно использовать два подхода:
- Метод деления с остатком. Мы можем последовательно делить каждое число от 10 до 99 на 6 и проверять остаток от деления. Если остаток равен 0, то число кратно 6. Соответственно, это число увеличивает количество чисел, которые мы ищем.
- Математическая формула. Поскольку мы ищем двузначные числа, то мы можем прибегнуть к формуле для количества чисел в арифметической прогрессии.
Если выбрать первый подход, то мы можем последовательно проверить каждое число в диапазоне от 10 до 99 и обратить внимание только на те, которые делятся на 6 без остатка. Всего таких чисел будет:
90 / 6 = 15
Значит, в диапазоне от 10 до 99 есть 15 двузначных натуральных чисел, которые кратны 6.
Если использовать второй подход, то мы можем воспользоваться формулой для количества чисел в арифметической прогрессии:
n = (a2 — a1) / d + 1,
где n — количество чисел в прогрессии, a1 — первое число, a2 — последнее число, d — разность между числами прогрессии.
Для нашей задачи первое число будет 12, последнее число 96, а разность между числами прогрессии 6. Подставим значения в формулу:
n = (96 — 12) / 6 + 1 = 15.
Получаем тот же результат — в диапазоне от 10 до 99 есть 15 двузначных натуральных чисел, которые кратны 6.
Количество двузначных чисел, делящихся на 6, равно…
Для решения данной задачи, необходимо определить количество двузначных чисел, которые делятся на 6 без остатка. Чтобы найти это количество, необходимо разделить двузначные числа на 6 и найти количество целых чисел в полученном диапазоне.
Двузначные числа начинаются с числа 10 и заканчиваются числом 99. Для нахождения количества чисел, делящихся на 6, в этом диапазоне, необходимо разделить последнее число диапазона (99) на 6 и округлить результат до ближайшего меньшего целого числа.
99 / 6 = 16.5. Округляем до 16.
Таким образом, количество двузначных чисел, делящихся на 6, равно 16.