Цифровой серебристый океан – это бескрайнее пространство, где основными героями являются числа и цифры. В нашем случае, мы рассмотрим числа, составленные из цифр 234567.
Сколько же трехзначных чисел можно составить, используя только эти цифры?
Чтобы решить данную задачу, нам необходимо определить, каким образом можно расположить данные цифры в трехзначном числе. Начнем с того, что первая цифра числа может быть выбрана из 6 возможных цифр (2, 3, 4, 5, 6 или 7), так как ноль здесь не рассматривается. Затем, для выбора второй цифры, у нас остается 5 вариантов (все доступные цифры, за исключением выбранной ранее). Наконец, для третьей цифры у нас остается всего 4 варианта.
Таким образом, общее количество трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 234567, равно произведению чисел 6, 5 и 4, то есть 120.
Методика подсчета возможных комбинаций
Для подсчета возможных трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 2, 3, 4, 5, 6 и 7, следует использовать комбинаторику и правило умножения.
Для первой позиции числа мы можем выбрать любую из шести доступных цифр: 2, 3, 4, 5, 6 или 7. Таким образом, на первой позиции числа может находиться 6 различных цифр.
Для второй позиции числа мы можем выбрать любую из пяти оставшихся цифр, так как повторение цифр не допускается. Таким образом, на второй позиции числа может находиться 5 различных цифр.
Для третьей позиции числа мы можем выбрать любую из четырех оставшихся цифр, так как повторение цифр не допускается. Таким образом, на третьей позиции числа может находиться 4 различные цифры.
Для определения общего количества возможных комбинаций трехзначных чисел, следует применить правило умножения. Таким образом, общее количество трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 2, 3, 4, 5, 6 и 7, равно произведению количества возможных цифр на каждой позиции: 6 * 5 * 4 = 120.
Таким образом, из цифр 2, 3, 4, 5, 6 и 7 можно составить 120 уникальных трехзначных чисел.
Примеры комбинаций
Для составления трехзначных чисел из цифр 234567 доступны следующие комбинации:
234, 235, 236, 237, 243, 245, 246, 247, 253, 254, 256, 257, 263, 264, 265, 267, 273, 274, 275, 276, 325, 326, 327, 342, 345, 346, 347, 352, 354, 356, 357, 362, 364, 365, 367, 372, 374, 375, 376, 423, 425, 426, 427, 432, 435, 436, 437, 452, 453, 456, 457, 462, 463, 465, 467, 472, 473, 475, 476, 523, 524, 526, 527, 532, 534, 536, 537, 542, 543, 546, 547, 562, 563, 564, 567, 572, 573, 574, 576, 623, 624, 625, 627, 632, 634, 635, 637, 642, 643, 645, 647, 652, 653, 654, 657, 672, 673, 674, 675, 723, 724, 725, 726, 732, 734, 735, 736, 742, 743, 745, 746, 752, 753, 754, 756, 762, 763, 764, 765, 823, 824, 825, 826, 832, 834, 835, 836, 842, 843, 845, 846, 852, 853, 854, 856, 862, 863, 864, 865, 872, 873, 874, 875, 923, 924, 925, 926, 932, 934, 935, 936, 942, 943, 945, 946, 952, 953, 954, 956, 962, 963, 964, 965, 972, 973, 974, 975, 1023, 1024, 1025, 1026, 1032, 1034, 1035, 1036, 1042, 1043, 1045, 1046, 1052, 1053, 1054, 1056, 1062, 1063, 1064, 1065, 1072, 1073, 1074, 1075, 1123, 1124, 1125, 1126, 1132, 1134, 1135, 1136, 1142, 1143, 1145, 1146, 1152, 1153, 1154, 1156, 1162, 1163, 1164, 1165, 1172, 1173, 1174, 1175, 1223, 1224, 1225, 1226, 1232, 1234, 1235, 1236, 1242, 1243, 1245, 1246, 1252, 1253, 1254, 1256, 1262, 1263, 1264, 1265, 1272, 1273, 1274, 1275, 1323, 1324, 1325, 1326, 1332, 1334, 1335, 1336, 1342, 1343, 1345, 1346, 1352, 1353, 1354, 1356, 1362, 1363, 1364, 1365, 1372, 1373, 1374, 1375, 1423, 1424, 1425, 1426, 1432, 1434, 1435, 1436, 1442, 1443, 1445, 1446, 1452, 1453, 1454, 1456, 1462, 1463, 1464, 1465, 1472, 1473, 1474, 1475, 1523, 1524, 1525, 1526, 1532, 1534, 1535, 1536, 1542, 1543, 1545, 1546, 1552, 1553, 1554, 1556, 1562, 1563, 1564, 1565, 1572, 1573, 1574, 1575, 1623, 1624, 1625, 1626, 1632, 1634, 1635, 1636, 1642, 1643, 1645, 1646, 1652, 1653, 1654, 1656, 1672, 1673, 1674, 1675, 1723, 1724, 1725, 1726, 1732, 1734, 1735, 1736, 1742, 1743, 1745, 1746, 1752, 1753, 1754, 1756, 1762, 1763, 1764, 1765, 1823, 1824, 1825, 1826, 1832, 1834, 1835, 1836, 1842, 1843, 1845, 1846, 1852, 1853, 1854, 1856, 1862, 1863, 1864, 1865, 1872, 1873, 1874, 1875, 1923, 1924, 1925, 1926, 1932, 1934, 1935, 1936, 1942, 1943, 1945, 1946, 1952, 1953, 1954, 1956, 1962, 1963, 1964, 1965, 1972, 1973, 1974, 1975, 2023, 2024, 2025, 2026, 2032, 2034, 2035, 2036, 2042, 2043, 2045, 2046, 2052, 2053, 2054, 2056, 2062, 2063, 2064, 2065, 2072, 2073, 2074, 2075, 2123, 2124, 2125, 2126, 2132, 2134, 2135, 2136, 2142, 2143, 2145, 2146, 2152, 2153, 2154, 2156, 2162, 2163, 2164, 2165, 2172, 2173, 2174, 2175, 2223, 2224, 2225, 2226, 2232, 2234, 2235, 2236, 2242, 2243, 2245, 2246, 2252, 2253, 2254, 2256, 2262, 2263, 2264, 2265, 2272, 2273, 2274, 2275, 2324, 2325, 2326, 2332, 2334, 2335, 2336, 2342, 2345, 2346, 2352, 2354, 2356, 2362, 2364, 2365, 2372, 2373, 2374, 2423, 2425, 2426, 2432, 2435, 2436, 2452, 2453, 2456, 2462, 2463, 2465, 2472, 2473, 2475, 2523, 2524, 2526, 2532, 2534, 2536, 2542, 2543, 2546, 2562, 2563, 2564, 2572, 2573, 2574, 2623, 2624, 2625, 2632, 2634, 2635, 2642, 2643, 2645, 2652, 2653, 2654, 2672, 2673, 2674, 2723, 2724, 2725, 2732, 2734, 2735, 2742, 2743, 2745, 2752, 2753, 2754, 2762, 2763, 2764, 2823, 2824, 2825, 2826, 2832, 2834, 2835, 2836, 2842, 2843, 2845, 2846, 2852, 2853, 2854, 2856, 2862, 2863, 2864, 2865, 2872, 2873, 2874, 2875, 2923, 2924, 2925, 2926, 2932, 2934, 2935, 2936, 2942, 2943, 2945, 2946, 2952, 2953, 2954, 2956, 2962, 2963, 2964, 2965, 2972, 2973, 2974, 2975, 3024, 3025, 3026, 3032, 3034, 3035, 3036, 3042, 3043, 3045, 3046, 3052, 3053, 3054, 3056, 3062, 3063, 3064, 3065, 3072, 3073, 3074, 3075, 3124, 3125, 3126, 3132, 3134, 3135, 3136, 3142, 3143, 3145, 3146, 3152, 3153, 3154, 3156, 3162, 3163, 3164, 3165, 3172, 3173, 3174, 3175, 3224, 3225, 3226, 3234, 3235, 3236, 3242, 3243, 3245, 3246, 3252, 3253, 3254, 3256, 3262, 3263, 3264, 3265, 3272, 3273, 3274, 3275, 3324, 3325, 3326, 3334, 3335, 3336, 3342, 3345, 3346, 3352, 3354, 3356, 3362, 3364, 3365, 3372, 3373, 3374, 3425, 3426, 3432, 3435, 3436, 3452, 3453, 3456, 3462, 3463, 3465, 3472, 3473, 3475, 3524, 3526, 3532, 3534, 3536, 3542, 3543, 3546, 3562, 3563, 3564, 3572, 3573, 3574, 3624, 3625, 3632, 3634, 3635, 3642, 3643, 3645, 3652, 3653, 3654, 3672, 3673, 3674, 3724, 3725, 3732, 3734, 3735, 3742, 3743, 3745, 3752, 3753, 3754, 3762, 3763, 3764, 3824, 3825, 3826, 3832, 3834, 3835, 3836, 3842, 3843, 3845, 3846, 3852, 3853, 3854, 3856, 3862, 3863, 3864, 3865, 3872, 3873, 3874, 3875, 3924, 3925, 3926, 3932, 3934, 3935, 3936, 3942, 3943, 3945, 3946, 3952, 3953, 3954, 3956, 3962, 3963, 3964, 3965, 3972, 3973, 3974, 3975, 4025, 4026, 4032, 4035, 4036, 4052, 4053, 4056, 4062, 4063, 4065, 4072, 4073, 4075, 4125, 4126, 4132, 4135, 4136, 4152, 4153, 4156, 4162, 4163, 4165, 4172, 4173, 4175, 4225, 4226, 4232, 4235, 4236, 4252, 4253, 4256, 4262, 4263, 4265, 4272, 4273, 4275, 4325, 4326, 4332, 4335, 4336, 4352, 4353, 4356, 4362, 4363, 4365, 4372, 4373, 4375, 4526, 4532, 4536, 4552, 4553, 4556, 4562, 4563, 4565, 4572, 4573, 4575, 4625, 4632, 4635, 4642, 4643, 4645, 4652, 4653, 4654, 4672, 4673, 4674, 4725, 4732, 4735, 4742, 4743, 4745, 4752, 4753, 4754, 4762, 4763, 4764, 4825, 4826, 4832, 4835, 4836, 4852, 4853, 4856, 4862, 4863, 4865, 4872, 4873, 4875, 4925, 4932, 4935, 4942, 4943, 4945, 4952, 4953, 4954, 4962, 4963, 4964, 497